Calcular la esperanza de vida

El punto de partida para calcular la esperanza de vida es que las tasas de mortalidad específicas por edad de los miembros de la población. Un modelo muy simple de mortalidad específicas por edad utiliza la función Gompertz, aunque estos días se utilizan métodos más sofisticados.

En casos donde la cantidad de datos es relativamente pequeña, son los métodos más comunes para ajustar los datos a una fórmula matemática, como una extensión de la función Gompertz, o para mirar una tabla de mortalidad establecida previamente derivada de una población más grande y hacer un simple ajuste a ella (por ejemplo, multiplicar por un factor constante) para ajustar los datos.

Con una gran cantidad de datos, uno mira las tasas de mortalidad experimentadas realmente a cada edad y aplica suavizado (por ejemplo mediante splines cúbicos) a hierro a cualquier fluctuaciones estadísticas aparentemente aleatorias de un año de edad a la siguiente.

Mientras que los datos necesarios se identificaron fácilmente en el caso de los seres humanos, el cálculo de la esperanza de vida de animales salvajes y productos industriales implica técnicas más indirectas. La esperanza de vida y Demografía de animales salvajes a menudo se calculan mediante la captura, marcado y les recaptura. También, la vida de un producto, más a menudo se denomina vida útil se calcula utilizando métodos similares. En el caso de componentes de larga duración como los utilizados en aplicaciones críticas, como en los aviones como envejecimiento acelerado se utilizan métodos para modelar la esperanza de vida de un componente.

Las tasas de mortalidad específicas por edad se calcula por separado para diferentes grupos de datos que se creen que tienen tasas de mortalidad diferente (por ejemplo, machos y hembras y quizás de fumadores y no fumadores si los datos están disponibles por separado para esos grupos) y son luego utilizadas para calcular una tabla de vida, desde la cual se puede calcular la probabilidad de sobrevivir a cada edad. En la notación actuarial se denota la probabilidad de sobrevivir de edad '' x'' años '' x + n'' \,_np_x\! y se denota la probabilidad de morir durante la edad '' x'' (es decir, entre las edades de '' x'' y '' x'' + 1) q_x\!. Por ejemplo, si el 10% de un grupo de personas vivas en su nonagésimo cumpleaños mueren antes de cumplir 91 años, la probabilidad de muerte de edad específicos a los 90 años sería 10%. Tenga en cuenta que se trata de una probabilidad en lugar de una tasa de mortalidad.

La esperanza de vida a la edad de '' x'', denotada \,e_x\!, se calcula mediante la adición de las probabilidades de sobrevivir a cada edad. Este es el número esperado de completa años vivió (uno puede pensar como el número de cumpleaños que celebran).

e_x = \sum_{t=1}^{\infty}\,_tp_x = \sum_{t=0}^{\infty}t \,_tp_x q_ {x + t}

Porque la edad se redondea hacia abajo el último cumpleaños, en promedio viven medio año más allá de su último cumpleaños, así que medio año se agrega a la esperanza de vida para calcular la esperanza de vida plena. (Esto se denota por \,e_x\! con un círculo sobre el "'' e''".)

Esperanza de vida es por definición una media aritmética. También puede calcularse mediante la integración de la curva de supervivencia de las edades de 0 a infinito positivo (o equivalente a la duración máxima, a veces llamado 'omega'). Para una extinta o completada cohorte (todas las personas nacida en año 1850, por ejemplo), por supuesto, simplemente puede calcularse mediante el promedio de la edad a la muerte. Por cohortes con algunos sobrevivientes, se calcula utilizando la experiencia de la mortalidad en los últimos años. Estas estimaciones se denominan periodo cohorte la esperanza de vida.

Es importante destacar que esta estadística generalmente se basa en la experiencia de mortalidad y se supone que las tasas de mortalidad específicas por edad mismo continuará en el futuro. Así, esas cifras de esperanza de vida deben ajustarse para tendencias temporales antes de calcular cómo durante mucho tiempo un vive en persona de una edad determinada se espera vivir. Período de esperanza de vida sigue siendo una estadística utilizada para resumir el estado actual de salud de la población.

Sin embargo, para algunos fines, tales como cálculos de las pensiones, es habitual para ajustar la tabla de vida utilizada, asumiendo así esa edad específica las tasas de mortalidad seguirá disminuir con los años, como lo han hecho en el pasado. Esto se hace a menudo simplemente extrapolando pasadas tendencias; Sin embargo existen algunos modelos para tener en cuenta la evolución de la mortalidad (por ejemplo, el modelo Lee Carter).

Como se señaló anteriormente, de forma individual, hay una serie de factores que han demostrado correlacionar con una vida más larga. Factores que están asociados con variaciones en esperanza de vida incluyen la historia familiar, estado civil, condición económica, física, ejercicio, dieta, consumo de drogas, incluyendo el consumo de tabaco y alcohol, disposición, educación, medio ambiente, dormir, clima y salud. que utiliza la descomposición de valor singular en un conjunto de mortalidad específicas por edad transformado para reducir sus dimensiones a una serie de tiempo sola, las previsiones de tiempo de la serie, y luego recupera un conjunto completo de edad las tasas de mortalidad que pronosticó el valor. Software para este enfoque incluyen paquete de r del profesor Rob J. Hyndman y sistema LCFIT de UC Berkeley.

Lecturas adicionales


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Last Updated: Feb 1, 2011

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