Pola di alam dapat dilihat setiap hari, namun dalam banyak kasus, sedikit yang mengerti tentang bagaimana dan mengapa mereka bentuk. Sekarang Universitas Arizona ahli matematika telah menemukan cara untuk memprediksi pola-pola alami, termasuk sidik jari dan spiral dilihat di cacti.
UA mahasiswa pascasarjana Michael Kuecken mengembangkan sebuah model matematika yang dapat mereproduksi pola sidik jari, sedangkan UA mahasiswa pascasarjana Patrick Shipman menciptakan model matematika untuk menjelaskan pengaturan unit diulang dalam berbagai tanaman. Shipman laporan tentang karyanya akan diterbitkan dalam edisi mendatang Physical Review Letters.
Meskipun penggunaan sidik jari untuk identifikasi mulai lebih dari 2000 tahun yang lalu di Cina dan mereka telah dipelajari eksperimen selama lebih dari dua ratus tahun, tidak ada penjelasan secara luas diterima untuk terjadinya mereka. Demikian juga, alasan di balik pilihan alam pola pada tanaman telah sulit bagi matematikawan untuk menjelaskan, walaupun pola-pola ini telah diidentifikasi abad yang lalu.
"Yang saya sukai tentang penelitian ini adalah interaksi antara matematika dan biologi. Hal ini sebenarnya cukup sulit, karena disiplin memerlukan pola pikir yang agak berbeda dan biologi ini sangat membingungkan dan penuh detail, "kata Kuecken. "Di satu sisi, berurusan dengan masalah ini seperti menyusun puzzle fakta. Aku harus mencoba hal yang berbeda dan bisa menggunakan matematika, dan kadang-kadang akal sehat, untuk melihat apakah potongan benar-benar cocok. "
Kulit manusia memiliki beberapa lapisan, termasuk terluar epidermis dan dermis bagian dalam. Lapisan luar dan dalam dipisahkan oleh lapisan basal, yang terdiri dari sel-sel yang terus membelah. Pertumbuhan terjadi dengan cara yang sama pada tumbuhan, yang memiliki wilayah pertumbuhan sel terus menerus, seperti ujung kaktus, yang memungkinkan tanaman untuk tumbuh lebih besar.
Pola sidik jari manusia diciptakan karena kulit basal tumbuh lebih cepat dari permukaan kulit, yang kemudian gesper, membentuk pegunungan. |
Lapisan basal dalam kulit manusia dan lapisan setara dalam kulit tanaman tumbuh pada tingkat yang lebih cepat daripada baik lapisan permukaan atau lapisan dermis yang tebal. Sebagai lapisan basal terus tumbuh, meningkatkan tekanan. Dalam kedua tanaman dan ujung jari, lapisan gesper tumbuh ke dalam menuju lapisan dalam lebih lembut dari jaringan, menghilangkan stres. Akibatnya, pegunungan terbentuk di permukaan.
Para undulations dari bentuk sidik jari tekuk dan berbagai pola pada tanaman, dari pegunungan di Saguaro cacti ke segi enam dalam nanas. Cara pola terbentuk, terlepas apakah itu sidik jari atau tanaman, berhubungan dengan pasukan dikenakan selama pembentukan punggungan.
Dasar sifat bertanggung jawab atas mekanisme tekuk pada tanaman dan sidik jari terjadi pada material lain juga. Kuecken dan Shipman lulusan penasihat, UA profesor matematika Alan Newell, mengatakan, "Dalam ilmu bahan, superkonduktor suhu-tinggi tampaknya dihubungkan dengan menekankan bahwa kompres untuk membangun struktur dalam berbagai suhu tinggi material. Memang, gagasan bahwa tekuk dan permukaan menekankan akan memiliki sesuatu untuk melakukan dengan pola yang Anda lihat dalam tanaman yang lumayan baru. "
Kuecken mengembangkan sebuah model matematis yang dapat menghasilkan pola-pola seperti ini, yang terlihat seperti sidik jari. |
Dalam sidik jari, bubungan pembentukan dipengaruhi oleh peningkatan diskrit kulit pada ujung jari, yang disebut bantalan volar, yang pertama kali muncul pada embrio manusia di sekitar enam setengah minggu. Lokasi bantalan volar 'adalah di mana punggung epidermis untuk sidik jari akan timbul kemudian dalam pembangunan.
Kuecken menjelaskan bahwa sebagai volar bantalan menyusut, menempatkan tekanan pada lapisan kulit. Pegunungan yang kemudian membentuk tegak lurus terhadap stres ini. Ada tiga pola dasar sidik jari dikenal sebagai lengkungan, loop dan whorls yang terbentuk sebagai tanggapan terhadap arah yang berbeda dari stres yang disebabkan oleh menyusutnya bantalan volar. Penelitian lain pada pembentukan punggungan telah menunjukkan bahwa jika seseorang memiliki, pad tinggi volar bulat, mereka akan berakhir dengan pola ulir. Model matematika Kuecken adalah mampu mereproduksi pola-pola besar, serta seluk-beluk kecil yang membuat sidik jari individu yang unik.
Model Shipman, seperti yang Kuecken, juga memperhitungkan menekankan bahwa pembentukan bubungan dipengaruhi. Pada tumbuhan, gaya yang bekerja dalam hasil berbagai arah dalam pola yang kompleks. Misalnya, ketika tekuk terjadi dalam tiga arah yang berbeda, ketiga pegunungan akan muncul bersama dan membentuk pola heksagonal.
"Saya telah melihat kaktus sepanjang hidup saya, saya benar-benar seperti mereka, dan aku benar-benar ingin memahami mereka," kata Shipman. Untuk mempelajari pola-pola ini, Shipman melihat stiker pada kaktus atau kuntum pada bunga.
Ketika garis ditarik dari stiker untuk stiker pada kaktus dalam searah jarum jam atau dalam arah berlawanan, garis berakhir sampai spiral sekitar pabrik. Ini terjadi pada banyak tanaman, termasuk nanas dan kembang kol. Ketika spiral yang dihitung, itu menghasilkan angka yang termasuk dalam deret Fibonacci, serangkaian angka yang sering muncul ketika para ilmuwan dan matematikawan menganalisa pola-pola alami.
Shipman menemukan bahwa stiker kaktus predicatably menyelaraskan dalam pola spiral. |
Dari model-nya, Shipman menemukan bahwa kelengkungan awal dari pabrik dekat ujung pertumbuhan mempengaruhi apakah akan membentuk pegunungan atau segi enam. Dia menemukan bahwa tanaman dengan rata atas, atau atas kurang melengkung, seperti Saguaro cacti, selalu akan membentuk pegunungan dan cenderung tidak memiliki urutan Fibonacci. Tanaman yang memiliki tingkat tinggi kelengkungan akan menghasilkan konfigurasi heksagonal, seperti di pinecones, dan jumlah spiral akan selalu nomor dalam urutan Fibonacci.
Newell mengatakan bahwa model matematika Shipman menunjukkan bahwa bentuk yang dipilih oleh alam adalah mereka yang mengambil energi paling tidak untuk membuat. "Dari semua bentuk yang mungkin Anda dapat memiliki, apa sifat mengambil meminimalkan energi di pabrik."