実際のところパターンは毎日、けれども多くの場合見ることができますなぜについて形作るか少しはどのように、そして理解されます。 ここで数学者アリゾナ州立大学は指紋およびサボテンで見られる螺線形を含む自然なパターンを、予測する方法を見つけてしまいました。
さまざまなプラントの繰り返し単位の整理を説明するために UA の大学院生のパトリックの Shipman は数学的モデルを作成したが UA の大学院生ミハエル Kuecken は指紋パターンを再生できる数学的モデルを開発しました。 彼の作業の Shipman のレポートは物理的な検討の文字の次の問題で出版されます。
中国およびそれらの前に以上 2000 年 200 年以上実験的に調査された識別のための指紋の使用が始まったのに、発生のための幅受け入れられた説明がありません。 同様に、性質のずっとプラントのパターンの選択の後ろの理由は数学者が前に識別されるこれらのパターンにもかかわらず、世紀説明しことができるようににくいです。
「数学と生物学間の相互作用があるか私がこの研究について好む何。 それは訓練が幾分別の考え方を必要とし、生物学は細部の悪名高く当惑し、完全であるのでと、実際にかなり困難な」 Kuecken 言いましたです。 「ある意味では、この問題を取扱うことは事実のジグソーパズルをまとめることのようでした。 私は異なった事を試さなければなり、実際の部分合うため」。かどうか見る数学およびいつか常識を使用してもよい
人間の皮に一番外の表皮および内部の皮膚を含む多重層が、あります。 外および内部の層はセルでそれ境界絶えず構成される基底の層分かれています。 成長はプラントがより大きく育つようにする、サボテンの先端のような連続的なセル成長の領域が、あるプラントで同じように行われます。
人間の指紋パターンは基底の皮が締める表面の皮より速く育つので、作成され、隆起部分を形作ります。 |
人間の皮の基底の層およびプラント皮の同等の層は表面層か厚い皮膚の層よりもっと速いレートで育ちます。 基底の層が育ち続けるように増加に圧力をかけるため。 プラントおよび指先両方では、成長する層は圧力を取り除くティッシュのより柔らかい内部の層の方に内部締めます。 その結果、隆起部分は表面で形作られます。
締める形式の指紋からの波動および Saguaro のサボテンの隆起部分からのパイナップルの六角形へのプラントのさまざまなパターン。 方法は隆起部分の形成の間に課される力とパターンそれが指紋またはプラントであるかどうか、それにもかかわらず、関連しています形作られます。
プラントおよび指紋で締めることのメカニズムに責任がある基本的な特性は他の材料でまた起こります。 Kuecken および教授 Shipman の大学院の顧問は、数学アラン Newell の UA、言いました、 「物質科学で、高温超伝導体はさまざまな高温材料で構造を構築するために圧縮する圧力と接続されるようです。 実際に、締めることおよび表面の圧力がパターンに関与している考えプラントで見ますですかなり最近」。
Kuecken は指紋のように見えるこの 1 のようなパターンを生成できる数学的モデルを開発しました。 |
指紋では、隆起部分の形成は約 6.5 週に人間胚で最初に現われた volar パッドと呼出される指先の皮の離散高度によって影響を及ぼされます。 volar パッドの位置は指紋のための表皮の隆起部分が開発で後で起こるところです。
Kuecken は volar パッドが縮まるように、皮の層に圧力を置くことを説明しました。 隆起部分はこの圧力にそれから垂直を形作ります。 volar パッドの収縮によって引き起こされる圧力の異なった方向に応じてアーチ、ループおよび whorls としてこと形式知られている指紋の 3 つの基本的なパターンがあります。 隆起部分の形成の他の研究は既に人は最高があれば、四捨五入された volar パッドは whorl パターンで、それら終ることを示してしまいました。 Kuecken の数学的モデルはこれらの大きいパターンを、また個々の指紋を一義的にさせる小さい複雑さを再生できました。
Shipman のモデルは、 Kuecken のようなまた、隆起部分の形成に影響を及ぼした圧力を考慮に入れました。 プラントでは、多重方向で機能する力は複雑なパターンで起因します。 例えば、締めることが 3 つの方向に発生する場合、 3 つの隆起部分はすべて一緒に現われ、六角形パターンを形作ります。
「私はすべての私の生命サボテンを見ました、私は実際にそれらを好み、実際にそれらを理解することを望みます」と Shipman は言いました。 これらのパターンを調査するためには、 Shipman は花のサボテンまたは小花のステッカーを見ました。
ラインがステッカーから a または左回りのサボテンのステッカーへの右回りに引出されるとき、ラインはプラントのまわりで螺線形になることを終了します。 これはパイナップルおよびカリフラワーを含む多くのプラントに、発生します。 これらの螺線形が数えられるとき、それはフィボナッチシーケンスに属する番号、一連の番号で科学者および数学者が自然なパターンを分析するとき起因します頻繁に現われる。
Shipman はサボテンのステッカーが螺線形パターンで predicatably 一直線に並ぶことが分りました。 |
彼のモデルから、 Shipman は隆起部分か六角形を形作るかどうか成長の先端の近くのプラントの最初の湾曲が影響を及ぼすことが分りました。 彼は平屋建家屋が付いているプラント、かより少なく曲げられた上が、 Saguaro のサボテンのような、隆起部分を常に形作り、フィボナッチシーケンスを持ちがちではないことが分りました。 湾曲の高度があるプラントは pinecones のそれらのような六角形構成、および螺線形の番号を常にですフィボナッチシーケンスの番号作り出します。
Newell は元来選択される形が作るために最少エネルギーを取る形であることを Shipman の数学的モデルが示すと言います。 「あなたが持つことができるすべての可能な形の選ばれるどんな性質がプラントのエネルギーを」。最小化するか