Los Modelos en naturaleza se pueden considerar cada día, con todo en muchos casos, poco se entiende sobre cómo y porqué forman. Ahora los matemáticos de la Universidad de Arizona han encontrado una manera de predecir modelos naturales, incluyendo huellas dactilares y las espirales vistas en cactus.
El estudiante de tercer ciclo Michael Kuecken del UA desarrolló un modelo matemático que puede reproducir modelos de la huella dactilar, mientras que el Marinero de Patrick del estudiante de tercer ciclo del UA creó un modelo matemático para explicar la ordenación de unidades relanzadas en diversas instalaciones. El parte del Marinero sobre su trabajo será publicado en una aplicación próxima las Cartas Físicas de la Revista.
Aunque el uso de las huellas dactilares para la identificación comenzó más hace de 2000 años en China y ellas se han estudiado experimental por más de doscientos años, no hay explicación extensamente validada para su acontecimiento. Asimismo, las razones detrás de la opción de la naturaleza de modelos en instalaciones han sido difíciles para que los matemáticos expliquen, a pesar de estos modelos que eran determinados hace siglos.
“Qué tengo gusto sobre esta investigación es la interacción entre la matemáticas y la biología. Es real, porque las disciplinas requieren un modo de pensar algo diferente y la biología es notorio desconcertante y completa del detalle,” Kuecken muy difícil dijo. “De una manera, el ocuparse de este problema era como juntar un rompecabezas de hechos. Tuve que probar diversas cosas y podría utilizar matemáticas, y sentido alguna vez común, de ver si los pedazos real ajustar.”
La piel Humana tiene capas múltiples, incluyendo la epidermis exterior y el dermis interno. Las capas exteriores e internas son separadas por la capa básica, que se compone de células eso constante divisoria. El Incremento ocurre de manera similar en las instalaciones, que tienen áreas del incremento contínuo de la célula, tales como la punta de un cactus, que permiten que la instalación crezca más grande.
Se crean los modelos Humanos de la huella dactilar porque la piel básica crece más rápidamente que la piel superficial, que entonces abrocha, formando cumbreras. |
La capa básica en piel humana y la capa equivalente en piel de la instalación crecen a un ritmo más rápido que las capas superficiales o la capa gruesa del dermis. A Medida Que la capa básica continúa crecer, ejercer presión sobre aumentos. En instalaciones y yemas del dedo, la capa cada vez mayor abrocha hacia adentro hacia la capa interna más suave del tejido, relevando la tensión. Como consecuencia, las cumbreras se forman en la superficie.
Las ondulaciones de las huellas dactilares del formulario que abrochan y diversos modelos en instalaciones, de las cumbreras en cactus del saguaro a los hexágonos en piñas. Se forma la manera un modelo, si es una huella dactilar o una instalación, se relaciona cueste lo que cueste con las fuerzas impuestas durante la formación de la cumbrera.
Las propiedades básicas responsables del mecanismo de abrochar en instalaciones y huellas dactilares suceso en otros materiales también. Kuecken y el consejero graduado del Marinero, profesor del UA de las matemáticas Alan Newell, dijeron, “En ciencia material, los superconductores des alta temperatura parecen ser conectados con las tensiones que comprimen para construir las estructuras en diversos materiales des alta temperatura. De Hecho, la idea el abrochar que y las tensiones superficiales tendrían algo hacer con los modelos usted ve en instalaciones es bastante reciente.”
Kuecken desarrolló un modelo matemático que puede generar modelos como éste, que parece una huella dactilar. |
En huellas dactilares, la formación de la cumbrera es influenciada por las elevaciones discretas de la piel en las yemas del dedo, llamadas las pistas volares, que primero aparecen por la mitad los embriones humanos aproximadamente seis y las semanas. La ubicación de las pistas volares es donde las cumbreras epidérmicas para las huellas dactilares se presentarán más adelante en el revelado.
Kuecken explicó que como las pistas volares se encogen, pone la tensión en las capas de la piel. Las cumbreras entonces forman la perpendicular a esta tensión. Hay tres modelos básicos de las huellas dactilares conocidas como arcos, bucles y espirales que formulario en respuesta a las diversas direcciones de la tensión causadas encogiéndose de las pistas volares. La Otra investigación sobre la formación de la cumbrera ha mostrado ya que si una persona tiene un alto, la pista volar redondeada, ellas terminará hacia arriba con un modelo del espiral. El modelo matemático de Kuecken podía reproducir estos modelos grandes, así como las pequeñas complejidades que hacen una huella dactilar individual única.
El modelo del Marinero, como Kuecken, también tuvo en cuenta las tensiones que influenciaron la formación de la cumbrera. En instalaciones, las fuerzas que actúan en direcciones múltiples dan lugar a modelos complejos. Por ejemplo, cuando el abrochar ocurre en tres diversas direcciones, las tres cumbreras aparecerán juntas y formarán un modelo hexagonal.
“He observado los cactus toda mi vida, tengo gusto realmente de ellos, y quisiera realmente entenderlos,” Shipman dijo. Para estudiar estos modelos, el Marinero observaba las etiquetas engomadas en un cactus o los floretes en una flor.
Cuando una línea se extrae de etiqueta engomada a la etiqueta engomada en un cactus en a en sentido de las agujas del reloj o en una dirección hacia la izquierda, la línea termina hacia arriba torcer en espiral alrededor de la instalación. Esto ocurre en muchas instalaciones, incluyendo las piñas y la coliflor. Cuando se cuentan estas espirales, da lugar a los números que pertenecen a la serie de Fibonacci, una serie de números que aparezca con frecuencia cuando los científicos y los matemáticos analizan modelos naturales.
El Marinero encontró que las etiquetas engomadas del cactus predicatably alinean en modelos espirales. |
De su modelo, el Marinero encontró que la curvatura inicial de una instalación cerca de su punta del incremento influencia si formará cumbreras o hexágonos. Él encontró que las instalaciones con una parte superior plana, o la parte superior menos curvada, tal como cactus del saguaro, formarán cumbreras y tenderán siempre a no tener series de Fibonacci. Las Instalaciones que tienen un alto nivel de curvatura producirán configuraciones hexagonales, tales como ésos en pinecones, y el número de espirales serán siempre números en la serie de Fibonacci.
Newell dice que el modelo matemático del Marinero demuestra que las dimensiones de una variable elegidas por naturaleza son las que toman la menos energía para hacer. “De todas las dimensiones de una variable posibles que usted puede tener, qué naturaleza escogida disminuye la energía en la instalación.”