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O Prémio Nobel de Stanford desenvolve um modelo da previsão para SARS-CoV-2

Os pesquisadores da Faculdade de Medicina de Stanford e da universidade de ShangaiTech mostram que o crescimento de uma manifestação da doença do coronavirus (COVID-19) não se comporta de acordo com uma lei do crescimento exponencial, mas retardam pelo contrário exponencial com tempo muito dos primeiros dias. Seus resultados pensativos podem actualmente ser encontrados no server da pré-impressão do medRxiv*.

A pandemia COVID-19 em curso, causada pelo coronavirus 2 da Síndrome Respiratória Aguda Grave (SARS-CoV-2), conduziu a um número significativo de mortes e interrompeu sistemas de saúde em todo o mundo. As previsões adiantadas de números e de mortes do caso em toda a epidemia/pandemia são giratórias para fazer decisões informado para conter o micróbio patogénico e para aperfeiçoar a atribuição dos recursos.

Micrografia de elétron nova da exploração de Coronavirus SARS-CoV-2 Colorized de uma pilha apoptotic (rosa) contaminada pesadamente com as partículas do vírus SARS-COV-2 (verde), isoladas de uma amostra paciente. A imagem capturada no NIAID integrou a instalação de investigação no forte Detrick, Maryland. Crédito: NIAID
Micrografia de elétron nova da exploração de Coronavirus SARS-CoV-2 Colorized de uma pilha apoptotic (rosa) contaminada pesadamente com as partículas do vírus SARS-COV-2 (verde), isoladas de uma amostra paciente. Imagem capturada na instalação de investigação integrada NIAID (IRF) no forte Detrick, Maryland. Crédito: NIAID

Conseqüentemente, os vários grupos de investigação tentaram planejar as previsões seguras da difusão SARS-CoV-2, baseando suas aproximações em um vasto leque de modelos matemáticos e estatísticos, tipos diferentes de dados (dados da doença, detalhes da mobilidade, informação demográfica), assim como o impacto das intervenções (se afastar social, uso da máscara, higiene da mão).

O problema é que tais variáveis podem diferir de um país a outro, e os critérios para detectar às vezes as caixas COVID-19 e as mortes para variar mesmo para estados e províncias dentro do mesmo país. Todos estes factores complicam a revelação da aproximação universal para caber e prever as trajectórias COVID-19.

O prof. devencimento Michael Levitt do cientista de Nobel e o Dr. Andrea Scaiewicz da Faculdade de Medicina de Stanford nos E.U., junto com o Dr. Francesco Zonta da universidade de ShanghaiTech em China, decidiram abordar esta edição com uma aproximação matemática detalhada e mostraram que a trajectória dos casos ou as mortes em toda a manifestação poderiam realmente ser convertidas em uma linha recta.

Gráficos e modelos matemáticos

Este grupo de cientistas começou a trabalhar em COVID-19 durante a última semana de janeiro de 2020, usando os dados liberados por diversas fontes nos E.U., China, e Índia. Encorajador pelos resultados iniciais, ligaram uma planilha de Excel seguir a progressão diária da doença - abrangendo um total de 3.546 lugar no mundo inteiro.

Cada dia, os pesquisadores desenvolveram os gráficos que abrangem quatro medidas simples. Os primeiros três eram um pouco óbvios: o número total do caso, o número total da morte, e sua relação (isto é, a taxa de mortalidade). O quarto era incidental e menos óbvio, e expressado porque a relação dos exemplos do total (ou de mortes) para dividido hoje pela mesma relação de ontem - igualmente conhecido como “a função fracionária da mudança”.

Uma modelagem matemática mais adicional permitiu que os pesquisadores descrevessem a propagação de SARS-CoV-2 em países diferentes consistentemente. Igualmente podiam simplificar a tarefa de caber séries de dados incompatíveis ao encaixe de uma linha recta, para que os controles e as extrapolações da qualidade são triviais.

Isto permitiu que automatizassem o encaixe dos dados, a avaliação de qualidade e a extrapolação - tudo simultaneamente e astonishingly rapidamente (isto é, menos de uma hora do processador central - hora para todas as manifestações no mundo). Uma etapa metodológica essencial neste estudo era igualmente de limpeza e curating os dados que provêm de uma miríade dos países.

COVID-19 que comporta-se de acordo com a função de Gompertz

Este estudo demonstrou que a progressão da epidemia COVID-19 não seguiu uma lei do crescimento exponencial mesmo no começo mesmo, mas pelo contrário, seu crescimento está retardando exponencial com tempo. Mais especificamente, os resultados mostram irrevogavelmente que os casos COVID-19 cresceram de acordo com a função de Gompertz, e não a função sigmoid.

A diferença principal é que a função sigmoid parte o crescimento exponencial (tem um factor de crescimento exponencial constante) e retarda então. Ao mesmo tempo, a função de Gompertz é nunca exponencial, mas exibe pelo contrário uma taxa de crescimento que diminua exponencial muito do primeiro caso confirmado.

“O resultado o mais importante deste estudo é que a função de Gompertz pode ser transformada em uma linha recta, desde que uma conhece o valor final do platô de contagens totais de casos ou de mortes,” sublinha autores do estudo em seu papel do medRxiv.

Os autores igualmente introduziram um método novo nomeado Melhor-Linha Encaixe, que envolve uma extrapolação em linha recta da simplificação necessária para todas as previsões robustas. Este método é mostrado para ser excessivamente rápido e favorável à optimização adicional.

Usando esta técnica, o estudo encontrou que em determinados lugar, a infecção inteira/trajectória da doença pode ser prevista cedo. Ao contrário, outro podem tomar muito mais por muito tempo para seguir o formulário simples, funcional acima mencionado. Se as previsões mostram um platô estável de casos totais e/ou de mortes, a Melhor-Linha método apropriado pode então ser utilizada para mostrar se estão provavelmente correctas.

Explicando e determinando o crescimento secundário-exponencial

Que podemos nós fazer destas observações interessantes? Indivíduos que são suavemente sintomáticos e, daqui, não contados porque os casos confirmados podem ser considerados “invisíveis” e explicar o comportamento não-exponencial observado de COVID-19. Igualmente, os casos conhecidos não podem então encontrar facilmente povos para contaminar desde que as caixas escondidas os têm contaminado já.

Outros factores podem jogar um papel também, especialmente a estrutura da rede da interacção humana que pode conduzir a uma curva de crescimento secundário-exponencial. Em todo caso, um formulário funcional relativamente simples da função de Gompertz permitiu que os pesquisadores desenvolvessem um código de computador eficiente para caber um pouco consistentemente dados em lugar diversos.

“O crescimento secundário-exponencial inicial não é uma característica original de COVID-19, mas foi observado em manifestações virais precedentes e precisa de ser levado em consideração para produzir previsões exactas”, destaca autores do estudo. “Nosso método fornece uma maneira rápida de analisar dados epidémicos adiantados e para identificar e determinar igualmente o crescimento secundário-exponencial,” adicionam.

Em conclusão, este estudo fornece ferramentas importantes para analisar o comportamento desta pandemia em muitos países no mundo inteiro. Os estudos futuros têm que endereçar como e porque são as trajectórias detalhadas dos vários lugar diferentes, e explicar relações da fatalidade da população quando a infecção executa seu curso.

Prof. Michael Levitt: o lockdown é “um erro enorme”

Observação *Important

o medRxiv publica os relatórios científicos preliminares que par-não são revistos e, não devem conseqüentemente ser considerados como conclusivos, guia a prática clínica/comportamento saúde-relacionado, ou tratado como a informação estabelecida.

Journal reference:
Dr. Tomislav Meštrović

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Dr. Tomislav Meštrović

Dr. Tomislav Meštrović is a medical doctor (MD) with a Ph.D. in biomedical and health sciences, specialist in the field of clinical microbiology, and an Assistant Professor at Croatia's youngest university - University North. In addition to his interest in clinical, research and lecturing activities, his immense passion for medical writing and scientific communication goes back to his student days. He enjoys contributing back to the community. In his spare time, Tomislav is a movie buff and an avid traveler.

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